Analyse und Ordnungsreduktion eines mathematischen Modells für den Energiestoffwechsel menschlicher Muskelzellen - Schulte-Thomas, A. (Berichte aus der Steuerungs- und Regelungstechnik, 2005)
Mit Hilfe von Modellen Prozesse innerhalb des menschlichen Körpers nachbilden zu können, zählt seit vielen Jahren zu den Aufgaben, denen sich Mediziner widmen. In gleicher Weise trifft das auf den Bereich der Sportmedizin und der Sportwissenschaft zu, wobei es hier um die Modellierung von Prozessen während sportlich-körperlicher Belastung geht bzw. um Prozesse der Adaptation oder Wiederherstellung. Oftmals verfolgt werden in diesem Zusammenhang Ansätze, um derartige Modelle in leistungsdiagnostische Verfahren zu integrieren. In der vorliegenden Arbeit greift Andrea Schulte-Thomas das von P. Kracht an der Universität Paderborn entwickelte mathematische Modell für den menschlichen Energiestoffwechsel auf, das die metabolischen Prozesse abbildet, die zur Energiebereitstellung im Muskel bei körperlicher Belastung kurzer oder mittlerer Dauer ablaufen. Mit Hilfe objektorientierter Methoden der Modellbildung wurde ein differential-algebraisches Gleichungssystem entwickelt, das Parameter und Anfangswerte von Zustandsgrößen enthält. Neben individuellen Messdaten gehen in den Modellansatz Informationen über zulässige Wertebereiche von Parametern und Zustandsgrößen ein. Erste Untersuchungen, bei denen das Modell eingesetzt wurde, erbrachten viel versprechende, qualitativ wie quantitativ gute Simulationsergebnisse für verschiedenartige Verläufe von Eingangsgrößen bzw. Belastungsformen. Die Autorin verweist aber auch darauf, dass eine Klassifikation der Modellparameter hinsichtlich ihrer Dominanz in der Beeinflussung des dynamischen Verhaltens der Modellgrößen zu den interessantestes Fragestellungen in der weiteren Arbeit gehörte. Diese Probleme diskutiert sie insbesondere im Zusammenhang mit dem möglichen Einsatz des Modells im Rahmen einer sportlichen Leistungsdiagnostik, wo den wichtigen Modellparametern und sensitiven Zustandsgrößen eine entsprechende Bedeutung eingeräumt werden sollte. Im Rahmen der Arbeit ist es gelungen, ein vereinfachtes Modell zu entwickeln, für das eine geringere Zahl von Modellparametern Verwendung findet, ohne dass es zu Informationsverlusten kommt.