Effektive Messwertauswertung mit der Gauß'schen Fehlerquadratmethode: Einführung und Beispiele aus der Sportwissenschaft zur Lösung von komplexen Problemen mit Hilfe von Tabellenkalkulationen - Pfeifer, R. (2001)
1. Einführung 2 Der Weg zur Lösung 2.1 Grundlegende Begriffsvereinbarungen 2.2 Ein erstes Beispiel 2.3 Mathematischer Überblick 2.3.1 Allgemeine Regeln für Matrizen 2.3.2. Summen 2.3.3 Ableitungen 2.4 Einsatz von Tabellenkalkulationen 2.4.1 Allgemeine Empfehlungen 2.4.2 Häufig gestellte Fragen (FAQ) 3 Anwendungen 3.1 Lineare Probleme 3.1.1 Schrittlänge 3.1.2 Akkord-Arbeit 3.2 Linearisierbare Probleme 3.2.1 Wachstumsfunktionen 3.2.2 Glättung mit Polynomen 3.2.3 WEBER-FECHNERsches Gesetz 3.3. Nichlineare Probleme 3.3.1 Die HILL'sche Gleichung Gleichung mit 2 Parametern Gleichung mit 3 Parametern Vereinfachte HILL'sche Gleichung 3.3.2 STEVENS'sche Potenzfunktion 3.3.3 Einfache aerodynamische Untersuchungen 3.3.4 cw-Wert und Rollwiderstand Ausrollen bis zum Stillstand Ausrollen mit geringer Endgeschwindigkeit 4. Qualität der Ergebnisse 4.1 Verteilung der Messpunkte 4.2 Lösbarkeit der Gleichungssysteme 4.3 Anzahl der Parameter 4.4 Zufällige Fehler 4.4.1 Gauß-Verfahren 4.4.2 Gauß-Newton-Verfahren 4.5 Mathematische Genauigkeit Anhang A Mathematische Beschreibung A.1 Fehlerquadratmethode A.2 Fehlerquadratmethode für Polynome A.3 Gauß-Newton-Verfahren A.4 Aerodynamik Herleitung zu 3.3.3 Herleitung zu 3.3.4 B Makrounterstützung B1. Iteration B.2 Konditionszahl B.3 Rauschen C Literatur D Stichwortverzeichnis